¿Puede una apostilla estar correcta pero la autoridad extranjera igual rechazar el documento?

Sí, y es una de las situaciones que más confunde a quien recibe un rechazo: la apostilla es perfectamente válida, la autoridad que la emitió tenía competencia sobre el documento, y aun así la autoridad extranjera lo rechaza. Ya lo mencionamos como uno de los diez problemas de nuestro checklist sobre ¿por qué rechazaron mi apostilla?; aquí explicamos por qué sucede y qué hacer al respecto.
La apostilla certifica que la firma o el sello del documento son auténticos. No certifica ni garantiza que el contenido, el formato, la vigencia o cualquier otro requisito sustantivo del documento cumplan lo que exige la autoridad receptora. Un rechazo en esas circunstancias es un problema del documento, no de la apostilla.