Une apostille correcte peut-elle quand même être rejetée par l'autorité étrangère ?

Oui, et c'est l'une des situations qui déroutent le plus les personnes confrontées à un refus : l'apostille est parfaitement valide, l'autorité qui l'a délivrée avait bien compétence sur le document, et pourtant l'autorité étrangère le rejette. Nous l'avons déjà mentionné comme l'un des dix problèmes de notre liste de vérification sur pourquoi mon apostille a-t-elle été rejetée ? ; voici pourquoi cela se produit et que faire.
L'apostille certifie que la signature ou le sceau figurant sur le document sont authentiques. Elle ne certifie ni ne garantit que le contenu, le format, la validité ou toute autre exigence de fond du document respectent ce qu'exige l'autorité destinataire. Un refus dans ces circonstances est un problème lié au document, pas à l'apostille.